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      自学课，它不同于普通的自习课，也不等于课前预习．自学课的要求是：学生在老师的指导下，运用科学思维方法和学习心理规律，以及有关学习手段(包括查阅参考资料等)，在已掌握的知识与技能的基础上进行独立思考和独立作业，自觉获得新的知识和新的技能。
         如何上好自学课呢？经过一年多时间的实践，我认为关键在于教师要教会学生运用科学的学习方法，解决自学中的问题。现就自学课的启发因素，谈几点认识和体会。
         一、设计好自学课前的引言
         根据“六课型教法”对自学课的要求。在学生自学某单元的内容之前，教师必须作一番富有启发性的谈话。其目的是：激发学生的学习兴趣；向学生提出单元中心内容；教给学生解决问题的思想方法；初步扫除自学中的障碍。对于初中学生来说，他们的注意力比小学生更有稳定性、目的性和选择性，并能较长时间地集中注意于他们要完成的工作和感兴趣和事物上。根据这一心理特征，我在设计自学课的“引言”时，把主要精力集中到：创设学习情境，激发自学兴趣，从教学特点和学习方法等方面给学生以恰当引导。例如，在学生自学“平方根”这一单元时，我首先作了如下的引言，大家已经知道：02=0，(±1)2=1，(±2)2=4，……那么，什么数的平方等于5呢？是不是±2.5呢？这样的数有几个？如何表示它？在教师的启发下，学生的求知心理由潜伏状态激发为活动状态，主动地按要求进行了一单元的自学，效果较好。
         二、拟订好启发性的自学提纲
         数学教材有它特有的抽象性、严谨性和系统性等特征，给学生自学带来一定的困难，我在编写自学提纲时，充分注意到这一点。着重从以下三个方面进行启发。
         1．由具体到抽象的启发
         初中学生的思维能力虽然比小学生有了明显的提高，抽象思维日益发达，并逐渐占主要地位，但是这种抽象思维与小学生的形象思维仍有相似之处，在很大程度上，还属于经验型的，还经常需要具体的、感性的经验支持。据此，我编写自学提纲时，对于每一个抽象的概念、法则和定理的内容要充分利用数、式、图形等直观因素与抽象思维的文字叙述相结合。比如，教材上叙述“如果一个数的平方等于a，这个数就呲做a的平方根”我强调
用“如果x2=a，那么x叫做a的平方根”来表示平方根这个概念，用图形来表示“两点之间线段最短”等等。
         2．抓住数学结论中的关键词进行启发 
         数学教材的严谨性对于学生自学是个主要的障碍。为扫除这一障碍，我在编写自学提纲时，狠狠抓住数学结论中某些关键的词进行启发。比如在讲三角形的高的定义“三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做三角形的高”时、抓住“对边所在直线”、“垂线段”等关键词。在自学提纲中提出：对边与对边所在的直线有什么区别？作出钝角△ABC的三条高，它们都在三角形的内部吗？垂线和垂线段有什么区别？经过这种启发，学生对三角形高的定义有了正确的认识，明确了“对边”与“对边所在直线”、“垂线”与“垂线段”的包含关系及不同涵义。
     3．由旧引新的启发
         数学知识的系统性很强，内在联系非常紧密，我在编写自学提纲时，注意到了新旧知识的内在联系，加强了对数学知识发生过程的启发．如在“平方根”这一单元的自学提纲时，先给学生复习有关“平方”的知识，要求学生进一步明确：(1)零的平方是零；(2)互为相反的两个不等于零的实数的平方是同一个正数。再通过本文第一部分所说的“引言”导入新课。然后再通过学生的自学，使他们理解求平方根是平方的逆运算。掌握其内在的关系。
         为了开拓学生的思路，发展学生的智力，我在编写自学提纲时，还根据学生的不同的基础，注意提出不同要求的启发思考题。让不同程度的学生都有所得。如对于“分母有理化”，我提出两道思考题：(1)+1的有理化因式是什么？(2)1+的有理化因式又是什么？它们的关系如何？(2)两个无理数：―与―的值当作一个分式，它们的分母各是什么？试利用分母有理化的法则，分别将它们的分子有理化，然后再比较其大小。后一道思考题是启发学生认识一个无理式的有理化时式不是唯一的；后一道题是启发学生在解决实际问题时要灵活运用已学的知识。
         三、既面向全体，又因材施教地启发辅导
         在学生按自学生提纲自学的过程中，教师的主导作用应如何发挥？我的体会是：及时注意信息反馈。作为因材施教教学，既要面向全体，又要因材施教。一方面，我积极发现他们存在的共性问题，及时对全体学生进行启发辅导，另一方面，我有针对性地对中差生进行启发辅导。在辅导过程中，我尽量地注意到启发性，避免“和盘托出”。例如在学习“平方根”这一单元时，我发现学生存在的共性问题是对“负数没有平方根”不理解。我作了如下的启发：如果x2=a，那么x叫做a的平方根，或者说，a有平方根x，要求大家思考下面的问题：(1)当x为零时，a是什么数？(2)当x为正实数时，a是什么数？(3)当x为负实数时，a又是什么数？(4)当x为任意实数时,a能为负数吗？负数有平方根吗？通过启发，学生的疑问很快得了解决。与此同时，我对个别中差生存在的问题：(1)（－4）2有没有平方根？(2)－64有没有平方根？（3）36的平方根与±的意义一样吗？我对他们提出的问题一一作了相应的启发。
         自学课的启发困索是多方面的，不限于上面我所说的这些。比如，我在自学提纲中，有时编些题目，提出解题的思路，或出示习题的答案；学生自学时，我允许他们以学习小组为单位（2-4人）互相议论，互相释疑；有时，我把自学提纲提前发给学生，。要他们善于向别人请教。如此等等，我认为都是启发的因素，必须很好地利用。